La distinction en une formule

L'exemple illustre : il montre un cas singulier qui rend une idée sensible. La preuve démontre : elle établit la vérité d'une proposition par un enchaînement contraignant. L'exemple éclaire ; la preuve oblige.

Origine philosophique

Aristote distingue l'induction (qui remonte du singulier au général) de la démonstration (qui descend du principe au cas). Kant : les exemples sont les « béquilles » du jugement — utiles à la pédagogie, ils ne fondent rien. Pascal : esprit de finesse (vit dans les exemples) vs esprit de géométrie (enchaîne les preuves). Popper : aucune accumulation d'exemples positifs ne prouve une loi ; un seul contre-exemple la réfute (asymétrie de la réfutation).

Exemples canoniques

• Exemple : « Socrate a accepté la mort plutôt que de fuir » illustre la fidélité aux principes — il n'en prouve pas la nécessité.
• Preuve mathématique : la démonstration du théorème de Pythagore vaut pour tout triangle rectangle.
• Preuve expérimentale : la chute des corps dans le vide, reproductible et mesurable.
• Contre-exemple : un seul cygne noir suffit à réfuter « tous les cygnes sont blancs ».

Pièges et confusions

• Sophisme de l'exemple unique : croire qu'un cas frappant prouve une règle (« Mon grand-père a fumé toute sa vie et a vécu 90 ans »).
• Induction non concluante : multiplier les exemples ne démontre pas — la science l'utilise comme conjecture, pas comme preuve.
• Refuser tout exemple en philosophie : la preuve y est rarement géométrique ; on argumente, on illustre, on réfute.
• Confondre exemple et illustration : l'exemple bien choisi fait penser ; l'illustration décorative ne fait que répéter.

Sujets décisifs

• Peut-on prouver par l'exemple ?
• Un seul contre-exemple suffit-il à réfuter une théorie ?
• La philosophie démontre-t-elle ou montre-t-elle ?
• La morale a-t-elle besoin d'exemples ? (le saint, le sage, le héros).